मान लीजिए $\vec{\lambda} = x\vec{a} + y\vec{b} + z\vec{c}$ और $\vec{\lambda} \cdot (\vec{a} \times \vec{b} + \vec{b} \times \vec{c} + \vec{c} \times \vec{a}) = 2(x + y + z)$ (जहाँ $x + y + z \neq 0$),तो अदिश त्रिक गुणनफल $[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}]$ क्या है?

$\lambda$ के किस मान के लिए सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$,$\vec{b} = \lambda\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}$ और $\vec{c} = -3\hat{i} - 2\hat{j} - 5\hat{k}$ समतलीय हैं?

यदि $\overline{a}=2 \hat{\imath}-\hat{\jmath}+\hat{k}$,$\overline{b}=\hat{\imath}+2 \hat{\jmath}-3 \hat{k}$ और $\overline{c}=3 \hat{\imath}+\lambda \hat{\jmath}+5 \hat{k}$ समतलीय हैं,तो $\lambda$ किस समीकरण का मूल है?

$(1, -6, 10)$,$(-1, -3, 7)$,$(5, -1, \lambda)$ और $(7, -4, 7)$ शीर्षों वाले चतुष्फलक का आयतन $11 \text{ cubic units}$ है। तो $\lambda = $

यदि सदिश $i + 2j + 3k$,$\lambda i + 4j + 7k$,और $-3i - 2j - 5k$ संरेख हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\overrightarrow{a} = 2\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$,$\overrightarrow{b} = 3\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ और $\overrightarrow{c} = c_{1}\hat{i} + c_{2}\hat{j} + c_{3}\hat{k}$ समतलीय सदिश हैं और $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{c} = 5$,$\overrightarrow{b} \perp \overrightarrow{c}$ है,तो $122(c_{1} + c_{2} + c_{3})$ का मान....... है।